＜特集＞
数的推理で
頭の体操
公務員試験の試験科目のひとつに「数的推理」という分野があります。そこでは、与えられた条件を使ってひとつの結論を推理する力が試されます。実際の問題をみてもらったほうが早いので、まずはみてください。数学のようですが、数学の問題とは、少し違っています。与えられた条件を整理して結論を導く力、推理する力が試されます。遊び感覚でチャレンジしてください。
【問題】
ＳＥＮＤ＋ＭＯＲＥ＝ＭＯＮＥＹ
上の各アルファベットの文字は、０〜９までのどれかの数字に対応しているという。
それを求めよ。
いきなりこの問題では難しいので小手調べとして次の問題をやってみよう。
４□３
＋□６□
─────
１２２２
これならすぐにわかるでしょう。要するに「繰り上がり」に気をつければよいのです。上の問題もポイントはこれだけです。あとは、地道にやっていくのみ。複数の可能性があればその可能性を追求していくのです。
推理力は行政をあずかる公務員にとっては不可欠の力です。なぜなら、行政の現場で起こる問題は答えのわからない問題ばかりであり、わからないながらもできうる限りの情報を収集し、それを分析・検討して推理し、その時点での一番妥当な決断をくだすのが仕事だからです。そういう意味がこの科目にあります。
【解答】
ＳＥＮＤ
＋ＭＯＲＥ
─────
ＭＯＮＥＹ
Ｓ＋Ｍの足し算を考えた場合、下の位からの繰り上がりを考慮しても、ＭＯＮＥＹの「Ｍ」が２以上になることはない。よって、Ｍ＝１となる。これはわかるよね。
次に、Ｓに入る数字を考えると、Ｓ＋１が次の位に繰り上がらなければならないので、８か９に限定できる。どっちだろう？ 試してみよう。
Ｓに８を入れた場合、百の位からの繰り上がりを考慮すると、「Ｏ」（オー）には０（ゼロ）が入る。すると、ＳＥＮＤの「Ｅ」には、９しか入らなくなる。すると、ＭＯＮＥＹの「Ｎ」に０が入ることとなるが、すでに「Ｏ」で０を使っていることにより、Ｓには、８が入らないことが分かる。
よって、Ｓには９が入ることとなる。Ｍは１であるから、「Ｏ」には０が入ることが分かる。
次に、ＳＥＮＤの「Ｅ」とＭＯＮＥＹの「Ｎ」の関係を考えると、十の位からの繰り上がりを考慮しても、Ｅ＋Ｏ＋１＝Ｎとなることが分かる。Ｏ＝０だから、Ｅ＋１＝Ｎ。可能性のあるＥとＮを順に試していく。
Ｅ＝７，Ｎ＝８とすると、Ｒには８か９が入ることとなるが、すでに使われているので不可。
Ｅ＝６，Ｎ＝７とすると、Ｒには８か９が入ることとなるが、９はすでに使われているので不可。８を入れると、Ｄには５か４が入らなければ成立しなくなるが、Ｙに入るべき１も０もすでに使われているので不可。
Ｅ＝５、Ｎ＝６とすると、Ｒには８か９が入ることとなるが、９はすでに使われているので不可。８を入れると、繰り上がりを考慮してＤには７が入り、Ｙには２が入り、与式は成立する。
Ｅ＝４，Ｎ＝５とすると、Ｒには８しか入らない。Ｄには６か７が入る可能性があるが、その際、Ｙに入るべき0と１がすでに使われているので不可。
Ｅ＝３，Ｎ＝４とすると、Ｒに入る数字は８しか残っていない。またＤには７しか入らないが、Ｙに入れるべき０がすでに使われているので不可。
よって、
ＳＥＮＤ＋ＭＯＲＥ＝ＭＯＮＥＹ は
９５６７＋１０８５＝１０６５２
となり、Ｓ＝９、Ｅ＝５、Ｎ＝６、Ｄ＝７、Ｍ＝１、Ｏ＝0
Ｒ＝８，Ｙ＝２
となる。
| 数的推理の取り組み方 |
数的推理は
暗記科目である
数的推理というと「数学的なセンスが必要」と思いがちである。究極的にはそうなのかもしれない。しかし、こと公務員試験に合格するということでいえば、「数学的センス」の争いにはなっていないのが現状だ。
「数学的センス」の前提となる基礎的な知識の部分ができていない人が多い。それら前提としての知識がなければ、「センス」のあるなし以前の問題である。苦手な人は、とにかく基礎知識、例えば、約数とはなにか、確率の求め方、因数分解の公式……これらをまずはきちんと勉強しよう。
この部分は、知識として対応できる分野である。つまり暗記だ。そして、実はその程度の勉強で十分合格はできてしまうのだ。センス、センスと大騒ぎする必要はない。
数的推理で
不合格にはならない
数的推理で合格する人はいるけれど、数的推理で不合格になる人はいない 。
合格した塾生と話してみると「数的推理は１問もできませんでした」「時間がなくて手がつけられませんでした」という人が結構多い。１問も手をつけずに合格している人も結構いる。
だから勉強をしなくてもいいといっているわけではない。行政の仕事をこなしていくうえで、数字を抜きに語ることはできない。確実な数学の基礎知識はきちんと勉強しておくべきだ。そうではなくて、「センス」を養うことにとらわれすぎて、あたふたするなかれということをアドバイスしておきたい。
数的推理問題集の
選び方
気持ちはわかるが、苦手な人ほど「あっという間に解ける」「裏ワザ」という文字が躍る問題集は避けたほうがよい。また過去問集も最初は避けよう。それより基礎事項がきちんと数学的に（算数的に）説明してあるものを選ぼう。